زهكشي آب قسمت پايين منطقه ريشه، D [mmd^-1] ازطريق الگوي تحليلي سيزون و سايرين (1980) محاسبه شد كه بر اساس مقادير مشخص شده براي خواص هيدروليك خاك است. الگوي زهكشي از معادلة ريچارز بدست مي‌آيد كه حركت و جابجايي عمودي آب را از طريق خاك يكنواخت توصيف مي‌كند:

(5)

كه مقدار آب حجمي [m³m^-3] است، k (قابليت) هدايت هيدروليكي [ms^-1] است، H، رأس كلي هيدروليكي [m]است كه پتانسيل ماتريك خاك h[m] منهاي رأس گرانشي كلي و z[m] شامل مي‌شود و t زمان [s] است. براي يك «گراديان يا شيب واحد» دررأس پتانسيل كلي، يعني Dh /dz ، ورابطة مناسب ،سيزون وسايرين(1980) نشان دادند كه ما مي‌توانيم يك رابطة خطي بين عمق كلي آب در نماي خاك، W[m]، و لگاريتم زمان [t]پيش‌بيني كنيم،

(6)

هم y وهم C عوامل وابسته به خاك هستند. معادلة (6) زهكشي آزاد از يك نماي خاك يكنواخت را فقط تحت تأثير جاذبه و در غياب يك جدول آب كم عمق تخمين مي‌زند. براي اين بررسي و مطالعه، ما مورد يك تابع هدايت هيدروليكي با قانون توان شكل زير را بررسي مي‌كنيم:

(7)

كه و K_Sبه ترتيب حداكثر مقادير هدايت هيدروليكي و مقدار آب خاك را نشان مي‌دهند، و يك عامل شيبي است كه نشان مي‌دهد وقتي آب زهكشي مي‌شود، هدايت هيدروليكي چقدر سريع كاهش مي‌يابد. اين معادله، از بكارگيري تابع هدايت با قانون توان ما پيروي مي‌كند (سيزون و سايرين)، كه در آن داريم:

(8)

براي اهداف عملي، ما علاقمند به ميزان كلي آب ذخيره شده در منطقة ريشه هستيم، بنابراين Z = ZR، عمق ريشه‌ها، را تعيين مي‌كنيم. ميزان آب زهكشي شده در زير منطقة ريشه، D[m/d]، در مدت زمان يك روز بعداً به صورت زير محاسبه مي‌شود‍:

(9)

كه wi[m] ميزان آب ذخيره شده در سطح مقطع خاك، بين سطح خاك و عمق ZR، درروز قبلي است. پارامترهاي فشردة مورد نياز براي ارزيابي زهكشي آبي كه از منطقة ريشه خارج مي‌شود، سه مقدار ثابت C,A,y هستند.

چاپاز (1987) نشان داد كه معادلة (9) توصيف خوبي از زهكشي پايين منطقة رشد پيچك كيوي و مرتعي كه در خاك پوكِكُهي رشد مي‌كنند، در اختيار مي‌گذارد.

خواص خاك

براي ارزيابي اين زهكشي خاك خارج از منطقة ريشه نياز به دو خاصيت خاك مي‌باشد. اول اينكه از يك تراوايي سنج ديسكي (پروكس و وايت، 1988) براي بدست آوردن يك توصيف در جاي اصلي خود هدايت هيدروليكي خاك در حدود رأس فشار 20- تا حدود mm 150- استفاده‌شد، كه نزديك به اشباع است. داده‌ها و اطلاعات تراوايي سنج ديسكي مقياسي از هدايت هيدروليكي خاك هاي اشباع شده، ks[ms ^-1] را فراهم مي‌سازند. اين خاصيت در كنترل ورود آب به خاك ونيز حركت روبه پايين آب توسط جاذبة ضروري و مهم است. ما همچنين نياز به ويژگي حفظ و نگهداري آب خاك داريم چون اين خاصيت، توانايي خاك‌ها را براي «نگهداري آب» در سوراخ ها و منفذهاي خاك تحت تأثير خود قرارمي‌دهد. داده‌ها و اطلاعات مختص ويژگي هاي حفظ و نگهداري آب خاك با استفاده از آميزه اي از دستگاه هاين و اندازه‌گيري‌هاي صفحه‌اي فشار نمونه‌هاي خاك تعيين شدند (جيم وات). يك رابطة بروكس وكُرِي براي منحني حفظ و نگهداري آب هماهنگ شد و براي ارزيابي و برآورد پارامتر معادلة 7، فرم تقريبي تابع هدايت هيدروليكي (ون گنوشتن ، 1980) مورد استفاده قرار گرفت.

تجزيه و تجليل آماري محاسبات تعادل يا توازن آب

ماهيت نامشخص بارندگي در طول ماههاي تابستان برنامه‌ريزي آبياري را مشكل مي‌سازد. براي برآورد تغييرپذيري در هريك از مؤلفه هاي تعادل يا توازن آب، از يك روش آماري استفاده مي‌كنيم. براي تعيين شرايط آبياري، بريك اساس سالانه براي هر يك از محصولاتي كه در منطقة پوكِِكُهي رشد مي‌كنند، از يك دورة 4 هفته اي براي هر يك از ماههاي سال استفاده كرديم.

با توجه به محاسبات توازن آب دراز مدت، يك توزيع احتمال براي كل بارندگي، آبياري كاربردي، مصرف آب محصولات و زهكشي ايجاد كرديم كه براي هر دورة 28 روزه در سرتاسر سال صورت مي‌گيرد. بخاطر «زمان انتظار» ويژه بين زمان هاي زهكشي و بارندگي كه در الگوي گاما تلويحي است، توزيع هاي زهكشي و بارندگي با يك تابع چگالي احتمال گاما (PDF) مقايسه مي‌شوند (لارسن و ماركس، 1986). توزيع هاي متناظر آبياري و مصرف آب محصولات با يك تابع چگالي احتمال گاوسي مقايسه مي‌شوند. جزئيات تابع هاي PDF نرمال و گاما در ضميمه يا پيوست بيان مي‌شوند.

ما از تابع هاي PDF گاوسي و گاما استفاده مي‌كنيم، كه مي‌توان براي ارزيابي ريسك يا احتمال خطر مربوط به هريك از مؤلفه‌هاي توازن آب و نيز براي تعيين آبياري موردنياز براي رسيدن به نيازهاي محصول در 4 تا از 5 مورد، از طريق انحراف معيار و ميانگين نمونه محاسبه كرد.

ولي با اين همه، اين تعريف ديسك يا خطر براي شرايط و نيازمندي‌هاي آبياري بدين معناست كه يك شانس 20درصد وجود دارد كه آب كافي براي برآورد كردن شرايط و نيازمندي‌هاي محصول اختصاص داده نخواهد شد. ولي نتايج بدست آمده مي‌توانند براي تعيين نيازمندي‌هاي آب براي سطح از پيش تعيين شدة ريسك مورد استفاده قرار گيرند.

نتايج

برآوردهاي مصرف آب گياهان براي برخي محصولات مزرعه‌اي ويژة منطقة اُكلند حاصل شدند. محصولاتي كه ما آنها را بررسي كرديم، عبارت بودند از: علف مرتعي، باغ‌هاي برگ ريز، به اضافة تك محصولات پيازها، سيب‌زميني‌ها، اسكواش (نوعي كدوي مسمايي) و كلم. همچنين يك محصول سالانة سبزيجات برگ سبز را نيز بررسي كرديم. ما در ابتدا ميانگين محاسبات توازن آب يك علف مرتعي را كه در منطقة پوككهي رشد مي‌كند را نشان خواهيم داد. الگوي فصلي توازن آب براي مرتعي كه در يك خاك محلي در آب و هواي پوككهي رشد مي‌كند.

ميانگين ET روزانه به بالاترين حد خود يعني به حدود mm/d5 در طول ماههاي تابستان مي‌رسد. اين ميزان ها در طول زمستان به پايين تر از mm/d1 كاهش مي‌يابد. ميانگين بارندگي در طول تابستان تقريباً بين 5/2 تا mm/d 3 است.

بنابراين بطور ميانگين براي حفظ و نگهداري توليد مرتع، حدود mm/d2 آبياري مورد نياز است. ميزان كمي از زهكشي در پايين منطقة ريشه در تابستان صورت مي‌گيرد، كه معمولاً بعد از يك بارندگي شديد مي‌باشد كه منطقة ريشه قبلاً نزديك به ظرفيت مزرعه است. زهكشي در تابستان به طور متوسط كمتر از حدود mm/d1 است در حاليكه جريان سطحي آب در تابستان به علت ماهيت زهكشي آزاد خاك پوككُهي ناچيز است. در مقايسه با آن، ميانگين بارندگي در زمستان به حداكثر مقدار خود يعني تقريباً پايين‌تر از mm/d 5 مي‌رسد و اين به مراتب بيشتر از ميزان mm/d 1 مربوط به ET مرتع است. بارندگي زياد، همراه با ETپايين بدين معناست كه هرگز نيازي به استفاده از آبياري در زمستان وجود ندارد. ميزانهاي زهكشي در زمستان حداكثر به حدود mm/d 5/3 مي‌رسد، بطوريكه بطور متوسط فقط حدود 30درصد از بارندگي زمستان در داخل منطقة ريشه باقي‌خواهد ماند.

اگر مي‌خواستيم آب گياهان را براساس نيازمندي‌هاي آبياري « متوسط» نشان داده شده رابه 3 تقسيم كنيم، در اينصورت 50 درصد از زماني كه گياه نياز داشت فراتراز اين تقسيم يا توزيع مي‌شد. ولي، بعلت ماهيت نامشخص و نامنظم بارندگي تابستان، و تغيير‌پذيري مربوطة مصرف آب گياهان كه ناشي از آب و هواي گرم / خنك يا آفتابي‌/ ابري مي‌باشد، ممكن است يك پراكندگي گسترده درزمينة شرايط و نيازمندي‌هاي آبياري محصولات خاص در سالهاي متفاوت را پيش بيني كنيم.

در طول يك سال خشك (1974)، مرتع نياز به حدود 525 ميلي‌متر در سال آبياري داشت، كه در 25ميلي‌متر واحد تهيه شد. مقدار آب منطقة ريشه بخاطر ميزان‌هاي ناچيز و نادر بارندگي براي اكثر روزهاي ماههاي ژانويه و فوريه نزديك به نقطة تريگر [m³/m³]) 36%=) باقي ماند. بخاطر آب و هواي گرم و خشك، ETزمان تابستان حداكثر به حدود mm/d 5/7 رسيد.

تركيبي از كاهش نيازهاي ETو بارندگي تقريباً زياد در اواخر ماه آوريل مقارن با نزديكي منطقة ريشه به ظرفيت مزرعه شد. اين منجر به دو رويداد زهكشي زياد شد. ولي، بخاطر افزايش بارندگي زمستانه كه خاك منطقة ريشه را نزديك به ظرفيت مزرعه نگه داشت، اكثر زهكشي بين ماههاي ژوئن و اُكتبر صورت‌گرفت. بين ماههاي آوريل تا اُكتبر نياز به آبياري نبود